广西AB级网及似大地水准面精度检测分析

廖超明1，2 罗满建2
（1.武汉大学GPS工程技术研究中心 湖北武汉 430079；
2.广西壮族自治区测绘局 广西南宁 530023）

【摘　要】　本文作者针对广西A、B级GPS控制网和广西2′30″×2′30″格网高分辨率似大地水准面成果外符合精度检测方法进行了深入研究，推导了外符合精度检测公式，通过高精度数据处理与统计分析，求得被检成果外符合精度，对被检项目所达到的精度等级进行了客观、准确的评价。
【关键词】　GPS 精密数据处理 外符合精度 检测

　　0 引言
　　为客观、准确地评价广西A、B级GPS控制网和广西2′30″×2′30″格网高分辨率似大地水准面成果所达到的精度，本文作者对被检测成果外符合精度检测方法进行了研究，推导出外符合精度检测公式，并通过GPS精密数据处理和统计分析，得到了被检项目本次检测的外符合精度。
　　1 外业数据采集
　　为获得高质量的GPS检测数据，外业统一采用双频大地型GPS接收机进行数据采集。广西A、B级GPS控制网外业检测数据采集参照《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 18314-2001）相应等级技术参数执行，详见表1。

　　广西似大地水准面外符合精度检测所选的四个D级GPS控制网分布于广西的桂西北、桂中、桂东和桂南，基本能够代表了广西的山地、丘陵、平地三种地形地貌。因此，这四个区域的外符合精度检测数据能够客观、真实地反映广西高精度、高分辨率似大地水准面成果的整体精度。
　　2 GPS精密数据处理技术研究
　　2.1 测量基准
　　高程基准：1985国家高程基准。
　　地心基准：ITRF97，参考历元2000.0。
　　2.2 GPS精密数据处理方案
　　为保证检测成果的客观性和可靠性，作者查阅了有关GPS数据处理资料，研究制定了如下的GPS精密数据处理方案。
　　（1）精密数据处理软件
　　GPS基线处理采用美国麻省理工学院和Scripps研究所共同研制的GAMIT（10.21V）软件，该软件是国际公认最好的GPS基线数据处理软件之一。
　　（2）精密星历
　　卫星轨道精度是影响GPS基线解算精度的重要因素之一。因此，GPS基线数据处理时采用IGS精密星历（ITRF框架）SP3格式。
　　（3）坐标框架与历元
　　GPS相对定位基准是由卫星星历和基准站坐标共同给出的。因此，GPS控制网基线数据处理所采用的坐标框架与历元为观测期间IGS 事后精密星历所对应的框架和瞬时历元；GPS网平差再统一到ITRF97、参考历元2000.0上。
　　（4）起算坐标
　　为确保基线解算的精度和稳定度，获得与广西A、B级GPS网一致的高精度ITRF坐标，在GPS基线处理中,直接引入联测的一个A、B级网点ITRF坐标加以控制。
　　（5）基线数据预处理
　　GPS基线数据预处理主要包括了四步：生成RINEX数据格式、编制接收机天线高度表、编制已知坐标和概略坐标表、IGS精密星历及其它信息文件的下载和编辑。
　　（6）基线解算主要模型和参数
　　GPS基线数据处理主要考虑以下五个模型改正：卫星钟差模型改正、接收机钟差模型改正、电离层折射模型改正、对流层折射模型改正、卫星和接收机天线相位中心模型改正。
　　3 外符合精度检测方法
　　3.1 广西A、B级GPS控制网
　　广西A、B级GPS控制网外符合精度检测目的是要求定广西A、B级GPS控制网三维坐标分量测量中误差。由于检测子网所求解的三维坐标分量不是真值，不能直接由公式（1）、（2）、（3）求A、B级GPS控制网的三维坐标分量中误差。以下作者根据误差传播定律详细推导了公式。
　　按照GPS精密数据处理方法分别对平果B级子网、北海A级子网的检测数据进行基线处理和网平差，得到检测点的空间直角坐标。将检测点的检测成果（Xj，Yj，Zj）和同名点的广西A、B级GPS控制网成果（X，Y，Z）进行三维坐标分量求差：
　　△X=Xj-X，
　　△Y=Yj-Y，　　　　……（1）
　　△Z=Zj-Z，
　　 通过公式（2）：　　　　……（2）
　　可计算每个检测点Pi的点位不符值。
　　通过公式（3）：　　　　……（3）
　　求得点位不符值中误差（由于检测样本个数较少，用n代替n-1）。
　　由于广西A、B级GPS控制网外业观测技术参数与两个检测子网外业观测技术参数相同，统一采用GPS精密数据处理方法进行基线处理和网平差，可认为是两次同精度（等权）的独立观测值。为简化计算，设检测点三维坐标分量（Xj，Yj，Zj）和同名点（X，Y，Z）的中误差分别为和，且mj=m。对式（1）、（2）进行全微分线性化：
　　　　　　…… （4）
　　根据误差传播定律得：
　　　　　　…… （5）
　　则　　　　…… （6）
　　其中：mp为检测点点位不符值中误差。
　　m为广西A、B级GPS控制网三维坐标分量测量中误差。
　　3.2 广西似大地水准面
　　由于广西似大地水准面外符合精度检测的点位同时具有精密一、二等水准测量成果hs，可认为hs是检测点正常高的真值，即hs的测量中误差为mhs=0。通过精密数据处理，求得检测点大地经、纬度和大地高（B、L、H），然后通过广西似大地水准面计算程序求解检测点正常高hg。由下式（7）计算检测点hg与hs的正常高之差：
　　v = hg - hs　　　　…… （7）
　　根据误差传播定律得：
　　
　　即：mv = mhg
　　由公式（8）检测点正常高之差的中误差来评定广西似大地水准面成果检测精度：
　　　　　　…… （8）
　　4 外符合精度检测结果
　　4.1 广西A、B级GPS控制网三维坐标精度检测结果
　　广西A级网共12个点，相邻点平均边长达到了217公里。本次外符合精度检测了4个点，抽检率达到了33.3%。以其中118号A级点为固定点，得到广西A级网检测点点位不符值中误差：=±0.029m；三维坐标分量中误差：=±0.021m。检测结果详见表2。

表2 广西A、B级GPS控制网外符合精度检核结果　　　单位：m

　　备注：三维坐标成果已省略了小数点前的整数位。
　　广西B级网共106个点，相邻点平均边长达到了65公里。本次外符合精度检测了8个点，抽检率达到了7.5%。以其中49号B级点为固定点，得到广西B级网检测点点位不符值中误差：=±0.049m；三维坐标分量中误差：＝±0.035m。检测结果详见表2。
　　4.2 广西似大地水准面成果精度检测结果
　　广西似大地水准面外符合精度检测总共抽检了四个区域共65个C、D级控制点，1985国家高程基准下的一期成果外符合精度检测结果：mhg1=±0.034m；二期成果外符合精度检测结果：mhg2=±0.033m。1985国家高程基准下一期检测结果详见表3。

表3 广西似大地水准面（一期）外符合精度检测结果　　　单位：m

　　备注：正常高值已省略了小数点前的整数位。
　　5 结论
　　由以上分析得到的广西似大地水准面外符合精度与内符合精度是一致的，检测结果能够客观真实地反映了广西似大地水准面所达到的精度指标。内符合精度与外符合精度比较详见表4。

表4 广西似大地水准面内外符合精度比对　　　单位：m

　　广西 A、B级GPS控制网外符合精度检测公式推导过程中，作者假设三维坐标分量（X，Y，Z）测量中误差是相等的，通过用X、Z轴吸收了Y轴（高程方向）的部分误差，简化了公式推导。另外，由于A、B级网外符合精度检测抽样较小，其检测精度还不能完全代表了广西A、B级网的测量精度。

【参考文献】
[1] 刘基余，李征航等.全球定位系统原理及其应用[M].北京：测绘出版社，1995
[2] 廖超明.GPS接收机标准检定场建设及相关问题研究.武汉大学硕士论文，2004.4
[3] 廖超明，谭庆林等.GPS接收机检定原理及检定数据自动化处理思路探讨. 测绘通报（已收录）
[4] 广西现代空间定位基准的建立及似大地水准面的确定技术设计书.广西壮族自治区测绘局武汉大学，2003.12
[5] 广西现代空间定位基准的建立及似大地水准面的确定外业检测报告.广西壮族自治区测绘局武汉大学，2006.11