广西似大地水准面在航测控制中的应用

覃允森
（广西第二测绘院 广西柳州 545006）

【摘　要】　本文通过对博白、平果、三江测区1：1万航测控制的广西似大地水准面计算结果与水准点成果及GPS高程拟合结果的比较分析，对广西似大地水准面成果在航测控制中的应用进行了客观、准确的分析。
【关键词】　 GPS 高程拟合 似大地水准面 航测控制

　　1 前言
　　随着广西似大地水准面成果的投入使用，高程测量方式得到了改进。GPS测量得到WGS－84三维坐标成果，即可通过广西似大地水准面计算程序求解测点的GPS正常高，相对于GPS高程拟合方式，可省略掉联测水准点的工作，从而很大地提高了工作效率。以下以我院施测的博白、平果、三江测区为例，对广西似大地水准面成果在1：1万航测控制中的应用结果进行分析，并与传统的高程拟合的方式进行对比。
　　2 方案设计
　　2.1 航测控制高程测量精度要求
　　1：1万航测控制像片控制测量GPS网一般以1～4个布点单元为一个网布设及观测。航测控制高程精度应不超过十分之一等高距，对于平原地区应优于0.1米，丘陵地区应优于0.25米，山区应优于0.5米。相邻两网之间应有3个或3个以上公共点，公共点平面坐标值较差不得大于图上0.05mm，高程较差不超过十分之一等高距。公共点若是像控点时取其平均值作为最后成果。
　　2.2 GPS数据采集技术要求
　　GPS网应与附近国家高等级的GPS网点进行联测，一个网联测起算点的总点数一般不得少于3个，且在网中均匀分布。当起算点间的距离大于60km时，应在中间再联测一个以上国家高等级的GPS点。
　　GPS网同步图形之间的连接可采用点联式、边联式或网联式，当采用点联式时应采取相应措施来加强全网定位结果的检核。
　　GPS网相邻点间弦长精度符合式（1）的规定：
　　…………（1）
　　式中：σ— 标准差（mm）
　　　　　d — 相邻点间距离（mm）
　　对接收机的选用：双频或单频，标称精度优于10mm+3ppm。
　　采用静态测量作业方式，作业的基本技术要求：卫星截止高度角15°，有效观测卫星总数≥4，时段中任一卫星有效观测时间≥15min，当边长少于10km时，同步观测时间≥40min；当边长大于10km时，同步观测时间≥60min；（采用单频接收机观测时，应根据实测边长适当延长观测时间），数据采样间隔15～30s；其余要求按《GPS测量规范》中的E级网技术指标执行。
　　2.3 GPS高程转换技术设计
　　GPS大地高转换为GPS正常高采用两种方法进行：一是采用广西似大地水准面成果将像控点的GPS大地高转换为GPS正常高；二是采用GPS高程拟合方法求取像控点的正常高。
　　3 GPS数据处理方法
　　基线解算和网平差计算均使用南方公司的GPS数据处理平差软件，采用广播星历进行解算，解算时加入对流层延迟修正，基线结果采用双差固定解。同步环、异步环、重复基线差解算结果经验算其误差在规范和设计书限差允许范围内，然后进行三维无约束平差、二维约束平差和高程拟合，得到待求点的平面坐标和正常高。
　　采用广西似大地水准面时，需要进行三维约束平差，得到待求点的WGS－84的经纬度和大地高，即可通过广西似大地水准面计算程序求解测点的正常高。
　　数据处理时，各项精度指标应满足如下要求：
　　3.1 重复基线的长度较差ds≤2σ；
　　3.2 同步环闭合差各分量Wx、Wy、Wz不得大于σ，
　　总量W＝≤σ；
　　3.3 异步环闭合差各分量Wx、Wy、Wz不得大于3σ，
　　总量W＝≤3σ；
　　3.4 三维平差时基线向量改正数绝对值应满足下列要求：
　　VΔx、VΔy、VΔz≤3σ。
　　4 广西似大地水准面计算结果分析
　　以联测的广西C级GPS点作为起算点，在WGS-84坐标系下进行三维约束平差计算，然后通过广西似大地水准面软件求出各像控点及已知水准点的GPS正常高，与已知水准点1985国家高程基准下的水准高成果进行比较，求出其差值和中误差，精度分析如下。
　　4.1 博白测区
　　博白测区共联测了106个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.184米～0.113米之间，中误差为0.085米，差值分布见下表1所示。

表1. 博白测区精度统计表

4.2 平果测区
　　平果测区共联测了21个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.135米～0.096米之间，中误差为0.055米，差值分布见下表2所示。

表2. 平果测区精度统计表

　　4.3 三江测区
　　三江测区共联测了61个四等以上精度的水准点，与水准测量成果比较其差值区间介于-0.281米～0.316米之间，中误差为0.124米，差值分布见下表3所示。

表3. 三江测区精度统计表

　　从上述三个测区广西似大地水准面计算结果和水准成果比较分析可知，广西似大地水准面计算结果精度较高，并且较为均匀，完全能满足1：1万航测控制的要求。
　　5 高程拟合精度分析
　　高程拟合精度和可靠性主要通过与水准检查点比较和两个网之间的公共点比较进行分析，各测区比较结果如下表4、表5所示。

表4. 高程拟合成果与水准检查点成果比较分析

5. 高程拟合成果公共点比较分析

　　从表4、表5精度分析可知，三江测区高程拟合精度稍低。这除了与三江测区位于广西北部属山地且高程异常变化较大有关之外，还与高程拟合起算点的分布有密切关系。经检查发现，该测区作业队分4个GPS网来观测，差值较大的点分布在以下2个子网。图中绿色的为高程起算点，其分布范围如下图1和图2所示。

三江测区1：10000航测外业GPS控制测量W2略图
图1

图2

　　 从图中可见，因为该测区属于山区，水准点稀少，导致高程拟合时起算点分布不均匀，图1起算点只分布在网的中间，网的外围没有起算点；图2起算点只分布在网的中间及西面，网的东面没有起算点，致使外围的点拟合精度稍差。由于检查点分布在起算点附近，检查点比较结果中误差就相对较小，只反映了起算点周围的拟合精度，而公共点在网的边缘，比较结果中误差就相对较大，能反映起算点外围的拟合精度。
　　6 结论
　　由以上分析可知，采用广西似大地水准面转换成果和高程拟合转换成果，其精度均满足1：1万航测成图的要求。两种方法相互比较，广西似大地水准面转换成果的精度更高且精度更均匀可靠。更重要的一点是采用广西似大地水准面进行GPS高程转换不需联测水准起算点，只需联测测区周围3～5个C级GPS控制点，通过三维约束平差求得待求点WGS－84坐标系下的三维坐标成果，即可通过广西似大地水准面计算软件求出待求点的GPS正常高，从而大大减少联测水准起算点的观测量，极大地提高航测控制测量效率。