大风江调水工程控制网的投影变形抵偿

叶长干1 叶达忠2
（1.钦州市国土资源局 广西钦州 535000；

2.广西水利电力勘测设计研究院 广西南宁 530023）

【摘　要】　本文结合大风江调水工程，应用TrimbleGPS全球定位系统施测GPS工程测量网，采用平差软件包CosaGPS进行数据处理，并就工程控制网的投影变形问题、抵偿计算和解决方案进行了讨论。
【关键词】　GPS 投影变形 高程抵偿

　　1 工程概况
　　为进行大风江调水工程技术设计阶段的水库淹没实物指标调查工作，需进行库区征地界桩测量工作以及1：2000专用地形图测绘工作，钦州市国土资源局受委托承担此项工作。测区跨度：东经108°37′~109°00′（原属3度带第36带，中央子午线经度108°）；中心经度L约108°48′；纬度跨度：北纬21°50′~21°57′，中心纬度B约21°53′；淹没线高程2.5m，平均高程约2.5米。
　　工程需要库区、闸口分别布设平面控制网，各个控制网必须联成一体，保持统一的系统和整体的精度，同时要求满足测图及淹没界桩放样的要求。
　　观测仪器采用Trimble 5700双频GPS接收机。平差软件：武汉大学研制的GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS；Trimble的随机软件Trimble Geomatics Office Software。
　　2 作业依据
　　作业依据：1、《全球定位系统（GPS）测量规范》，（GB/T 18314-2001）；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），(SL 197-97)；2、《水利水电工程测量规范》（规划设计阶段），SL 197-97，水利部、电力工业部。
　　根据规范的要求，投影变形允许值为5cm/km，但因为要同时满足测图及淹没界桩放样的要求，所以我们控制投影变形允许值为2.5cm/km。
　　3 投影原理及变形量计算
　　参考椭球面变形通常可以抵消一部分长度变形，将地面实测边长S归算到参考椭球面上，边长变化计算公式：
　　△s1＝-（S×Hm）/R　　（5）
　　式中：S—归算边长；
　　Hm—归算边高出参考椭球面的平均高程；
　　R—归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
　　将参考椭球面上的边长S0归算到高斯投影面上，边长变形影响计算公式：
　　△s2＝S0×（Ym/Rm）2/2　　（6）
　　式中：S0—投影归算边长；
　　Ym—归算边两端点横坐标平均值；
　　Rm—参考椭球面平均曲率半径。
　　变形补偿计算：
　　欲使两种变形抵消，即要（5）＋（6）＝△s1＋△s2＝0mm，则，即：。根据工程需要，当△s1＋△s2剩余的变形量大于2.5cm/Km时，应当考虑采用高斯正形投影任意带平面直角坐标系统，或建立独立坐标系统。

表1 测区起算数据

表2 曲率半径计算

表3 变形量计算（抵偿前）

　　由表1～表3看出，总变形量为6.7cm/km超出规范的2.5cm/km，必须进行抵偿改正。
　　4 抵偿计算
　　投影抵偿计算见表4、表5。

表4 投影抵偿计算